TAM SAYILARA GİRİŞ

TAM SAYILAR 

Tam sayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, ...sayıları elde edilir. Bu sayılara pozitif tam sayılar denir ve pozitif tam sayılar kümesi Z⁺ ile gösterilir. Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, ... sayıların elde edilir. Bu sayılara negatif tam sayılar denir ve negatif tam sayılar kümesi Z^- ile gösterilir. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır, tam sayıları oluşturur ve tam sayılar kümesi Z ile gösterilir

DİKKAT :

» Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur.

» Solunda işareti olmayan (sıfır hariç) sayılar pozitif olarak alınır.

» Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, ... ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, ... ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.

TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI

» Sayı doğrusu üzerinde negatif tam sayılar sıfırın solunda, pozitif tam sayıları sıfırın sağındadır.

» Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür. 0 > -1 > -55 > -99

» Sıfır, bütün pozitif tam sayılardan küçüktür. 0 < 5 < 42 < 78

» Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.

» Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. En küçük tam sayı +1 dir.

» Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür. En büyük negatif tam sayı -1 dir.

» Negatif her tam sayı, pozitif her tam sayıdan küçüktür.

» Her tam sayı solundaki tüm tam sayılardan büyük, sağındaki tüm tam sayılardan küçüktür.

TAM SAYILAR İLE İLGİLİ ÖRNEKLER

Soru 1:
En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2ÇÖZÜM :En küçük pozitif tam sayı 1 dir.
En büyük negatif tam sayı ise -1 dir.
Soruda bu ikisinin toplamı istenmektedir.
1 + (-1) = 1 - 1 = 0
(Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken; sayılar birbirinden çıkarılır.)
Cevap BSoru 2
(-8) + (-5) - (+7) işleminin sonucu kaçtır?
A) -20
B) -10
C) 6
D) 10ÇÖZÜM :İlk önce -8 ile -5 tam sayılarını toplayalım. Bulmuş olduğumuz sonuç ile de +7' nin farkını bulalım.Cevap ASoru 4
24 – ( –3) – 6 işleminin sonucu kaçtır?A) 19B) 20C) 21D) 22ÇÖZÜM :
Cevap CSoru 5
Bir dalgıç denizin 23 m dibinde bulunmaktadır. Her dakikada 3 m olmak üzere 5 dakika daha dalmaya devam ediyor. Deniz yüzeyi sıfır kabul edilirse dalgıcın son derinliğini ifade eden tam sayı kaçtır?
A) -28
B) -38
C) +28
D) +38ÇÖZÜM :Dalgıç denizin 23 m dibinde ise bu -23 olarak ifade edilir. Dalgıç 5 dakika daha daldığına ve her dakika 3 m daldığına göre;
3 . 5 = 15 m daha dalmış demektir. Aşağıya indiği için dalmış olduğu bu 15 m' lik uzunluk -15 olarak ifade edilir.
Dalgıç toplamda; (-23) + (-15) = - 38 m dalmış demektir.
Cevap B

OYUNUN ADI:BULMACA ÇÖZELİM

HİTAP ETTİĞİ ZEKA TÜRLERİ:Sözel-dilsel ve mantıksal matematiksel zeka

KULLANILAN MATERYALLER:Bulmacanın bulunduğu fotokopi kağıdı ve kalem

ÖĞRENCİLERİN YAPACAKLARI:

1-Öğrenci bulmaca  sorularını bularak bulmacanın içinde saklı olan kelimeleri bulup karalayınız.

2-Kalan harflerden bir matematiksel kavram çıkartacak.Bu kavramı ilk söyleyen grup oyunu kazanır.

OYUN:

1-Sıfırdan büyük olan +1,+2,+3…….gibi sayılara ………………….tam sayılar denir.

2-Sıfırdan küçük olan-1,-2,-3……gibi sayılara ………………tam sayılar denir.

3-Bir sayının ,sayı doğrusunda bulunduğu noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına,o sayının ……………  …………… denir.

4-   -7    >, < -5’ten  küçük müdür,büyük müdür?

5-    7      >,<  5’ten küçük müdür,küçük müdür?

6-Sayı doğrusunda sıfıra karşılık gelen noktaya sayı doğrusunun ……….  ………… denir.

7-Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru ilerledikçe sayılar ………, sola doğru ilerledikçe sayılar……….. .

8-  8-(-2)=(HARFLİ İFADE)

B	P	O	Z	İ	T	İ	F	F
A	K	Ü	Ç	Ü	L	Ü	R	İ
Ş	M	R	K	T	A	B	M	T
L	U	Ü	S	Ü	A	Ü	Y	A
A	T	Y	I	L	Ç	Y	A	G
N	L	Ü	R	K	Ü	Ü	M	E
G	A	B	E	O	N	K	K	N
I	K	D	E	Ğ	E	R	İ	S
Ç	N	O	K	T	A	S	I	İ

İPUCU:BULDUĞUNUZ MATEMATİKSEL İFADE; NEGATİF TAM SAYILAR +0 (SIFIR) +POZİTİF TAM SAYILAR

DOĞRU CEVAP:TAM SAYILAR KÜMESİ

TAM SAYILAR İLE İLGİLİ BİLMECELER

*Biz olmazsak, sıra olmaz, Hesap desen hiç yapılmaz. (sayılar)
*Top mu desem, ortası delik mi desem, simit mi desem? Bilmem ki ne desem (0) 
*Ayakta dururken dinlenir, güzel bir oyunun direğidir. (1)
*Tak tak tiki tiki, oturmuş sarı tilki (2)
*Tavşan kulak eğri çapa, bin bir oyun yapa yapa (3)
*Kuru mu kuru, ha hay 1’in kanburu (4)
*Dik kafalı, sayıların şişmanı (5)
*Biri kuyruklu sıfır der, biri kedinin kuyruğu der. (6)
*Tek bacaklı, düz kafalı (7)
*Üst üste iki sıfır, kıvrılır mı kıvrılır. (8)
*Çevrilmiş iki sayı, karıştırırız biz onları (6 ve 9)
*1 yanına almış sıfırı, gezerler bayırı kırı (10)

Ne elma, ne vişne
Hani ortada nesne
Şimdi herkes
Bu sayıyı bilse (Sıfır)

Ortada durur elma
Tek başına orda
Haydi bilin bakalım
Elma kaçıncı sırada (Bir)

Tavşanın kulağı,
Tavuğun ayağı kadar
Gözlerim kulaklarım da o kadar
Bilin bakalım ne kadar (İki)

Bir parmak
İki parmak
Bunlar yan yana 
Sırada kaçıncı parmak (Üç)

TAM SAYILAR KABİLESİ

Günün birinde Kafkas dağlarının ardında bir kabile yaşarmış .Bu kabilenin adı tam sayılar kabilesiymiş.Bu kabile iki kola ayrılırmış.Bunlardan biri negatif tam sayılar olup bu tam sayılar diğer kabilelere hep öfke aşılarmış.Fakat tam sayıların diğer kolu olan pozitif tam sayılar la yaptıkları her savaşta yenilirlermiş, çünkü pozitif tam sayılar hep mutluluk aşıladıkları için öfkeye hiç yenilmezlermiş.Bir de ‘0’ sayısı varmış.Bu kendi halinde ,kimseye yararı ve zararı olmayan , etliye sütlüye karışmayan birisiymiş.Ama sinirlendiğinde çok kötü çarparmış.Bu yüzden kimse ononla çatışmayı göze alamazmış.Zamanla tam sayılar arasındaki ayrılık alevlenmiş ve pozitif tam sayılar arasından bir grup ayrılıp ,kendilerine doğal sayılar diyerek başka bir kabile kurmuş.Bu grup ‘0’ da yanlarına almış ve negatif tam sayılardan uzakta bir mekana çadır kurmuşlar.Uzun zaman sonra negatif tam sayılar ne kadar büyük bir hata yaptıklarını anlamışlar ama nafile… Aralarından en yaşlı ve bilge olanlarını seçip bir komite kurmuşlar ve doğal sayılarla anlaşma imzalamak için göndermişler.Uzun uğraşlar sonucunda antlaşma imzalanmış.Buna göre; negatif tam sayılar ve doğal sayılar beraberce yaşayacaklar ama doğal sayılar ( sıfır hariç) eskisi gibi pozitif tam sayı olarak anılacak ve hep beraber aynı yerde yaşayacaklardır.Hemen işe koyulmuşlar ve sayı doğrusu denen yeni evlerini yapmaya başlamışlar.Evlerinin yerini belirlemeye gelince ne yapcaklarını şaşırmışlar , herkes en güzel yeri isterken sıfır Araya girmiş ve ‘ benim solumda negatif tam sayılar sağımda da pozitif tam sayılar oturacak ben tam ortada olacağım.’ Herkes bu kararı çok sevmiş ve kabul etmiş. O günden bugüne hiç kavga etmeden yaşaya gelmişler.

http://matematikcifatih.tr.gg/tam-say%26%23305%3Blar.htm