TAM SAYILARA GİRİŞ

TAM SAYILAR 

Tam sayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, ...sayıları elde edilir. Bu sayılara pozitif tam sayılar denir ve pozitif tam sayılar kümesi Z⁺ ile gösterilir. Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, ... sayıların elde edilir. Bu sayılara negatif tam sayılar denir ve negatif tam sayılar kümesi Z^- ile gösterilir. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır, tam sayıları oluşturur ve tam sayılar kümesi Z ile gösterilir

DİKKAT :

» Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur.

» Solunda işareti olmayan (sıfır hariç) sayılar pozitif olarak alınır.

» Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, ... ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, ... ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.

TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI

» Sayı doğrusu üzerinde negatif tam sayılar sıfırın solunda, pozitif tam sayıları sıfırın sağındadır.

» Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür. 0 > -1 > -55 > -99

» Sıfır, bütün pozitif tam sayılardan küçüktür. 0 < 5 < 42 < 78

» Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.

» Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. En küçük tam sayı +1 dir.

» Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür. En büyük negatif tam sayı -1 dir.

» Negatif her tam sayı, pozitif her tam sayıdan küçüktür.

» Her tam sayı solundaki tüm tam sayılardan büyük, sağındaki tüm tam sayılardan küçüktür.

TAM SAYILAR İLE İLGİLİ ÖRNEKLER

Soru 1:
En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının toplamı kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2ÇÖZÜM :En küçük pozitif tam sayı 1 dir.
En büyük negatif tam sayı ise -1 dir.
Soruda bu ikisinin toplamı istenmektedir.
1 + (-1) = 1 - 1 = 0
(Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken; sayılar birbirinden çıkarılır.)
Cevap BSoru 2
(-8) + (-5) - (+7) işleminin sonucu kaçtır?
A) -20
B) -10
C) 6
D) 10ÇÖZÜM :İlk önce -8 ile -5 tam sayılarını toplayalım. Bulmuş olduğumuz sonuç ile de +7' nin farkını bulalım.Cevap ASoru 4
24 – ( –3) – 6 işleminin sonucu kaçtır?A) 19B) 20C) 21D) 22ÇÖZÜM :
Cevap CSoru 5
Bir dalgıç denizin 23 m dibinde bulunmaktadır. Her dakikada 3 m olmak üzere 5 dakika daha dalmaya devam ediyor. Deniz yüzeyi sıfır kabul edilirse dalgıcın son derinliğini ifade eden tam sayı kaçtır?
A) -28
B) -38
C) +28
D) +38ÇÖZÜM :Dalgıç denizin 23 m dibinde ise bu -23 olarak ifade edilir. Dalgıç 5 dakika daha daldığına ve her dakika 3 m daldığına göre;
3 . 5 = 15 m daha dalmış demektir. Aşağıya indiği için dalmış olduğu bu 15 m' lik uzunluk -15 olarak ifade edilir.
Dalgıç toplamda; (-23) + (-15) = - 38 m dalmış demektir.
Cevap B

OYUNUN ADI:BULMACA ÇÖZELİM

HİTAP ETTİĞİ ZEKA TÜRLERİ:Sözel-dilsel ve mantıksal matematiksel zeka

KULLANILAN MATERYALLER:Bulmacanın bulunduğu fotokopi kağıdı ve kalem

ÖĞRENCİLERİN YAPACAKLARI:

1-Öğrenci bulmaca  sorularını bularak bulmacanın içinde saklı olan kelimeleri bulup karalayınız.

2-Kalan harflerden bir matematiksel kavram çıkartacak.Bu kavramı ilk söyleyen grup oyunu kazanır.

OYUN:

1-Sıfırdan büyük olan +1,+2,+3…….gibi sayılara ………………….tam sayılar denir.

2-Sıfırdan küçük olan-1,-2,-3……gibi sayılara ………………tam sayılar denir.

3-Bir sayının ,sayı doğrusunda bulunduğu noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına,o sayının ……………  …………… denir.

4-   -7    >, < -5’ten  küçük müdür,büyük müdür?

5-    7      >,<  5’ten küçük müdür,küçük müdür?

6-Sayı doğrusunda sıfıra karşılık gelen noktaya sayı doğrusunun ……….  ………… denir.

7-Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru ilerledikçe sayılar ………, sola doğru ilerledikçe sayılar……….. .

8-  8-(-2)=(HARFLİ İFADE)

B	P	O	Z	İ	T	İ	F	F
A	K	Ü	Ç	Ü	L	Ü	R	İ
Ş	M	R	K	T	A	B	M	T
L	U	Ü	S	Ü	A	Ü	Y	A
A	T	Y	I	L	Ç	Y	A	G
N	L	Ü	R	K	Ü	Ü	M	E
G	A	B	E	O	N	K	K	N
I	K	D	E	Ğ	E	R	İ	S
Ç	N	O	K	T	A	S	I	İ

İPUCU:BULDUĞUNUZ MATEMATİKSEL İFADE; NEGATİF TAM SAYILAR +0 (SIFIR) +POZİTİF TAM SAYILAR

DOĞRU CEVAP:TAM SAYILAR KÜMESİ